算法说明

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设随机变量Y（论文中的涌水量值）依赖于X1，X2，X3，X4 （分别为总进尺，原煤产量，回采面积和降水量）。Y是正态随机变量，其均值为µ（X1，X2，X3，X4）=β0+β1 X1+β2 X2+β3 X3+β4X4 其中，Y值，X1，X2，X3，X4均为已知

问题：如何求β0，β1，β2，β3，β4这四个值，用最小二乘法解决此问题，即选择如此的βi （i=0,1,2,3,4）使残差Q=∑[yk- yk]2 =∑[yk-(β0+β1 X1kβ2 X2kβ3 X3kβ4X4k)]2 达最小。令аQ/аβi=0（i=0,1,2,3,4）（求偏导）就求得回归系数β0，β1，β2，β3，β4 的正规方程组 

其中p=4，上述方程组写成矩阵形式A*B=YY……①，B就是待求参数组成的列向量：

（β0，β1，β2，β3，β4 ）T

程序思路

在工程里有三个类：CPoint,  Clist, CMatrix

CPint 是为了装入我的输入数据，每组为：（Y、X1、X2、X3、X4），Clist是为了动态地装入各组数据，以使输入的组数不固定！设输入数据组数为N，在程序中为n_P,然后在程序里我用了矩阵

    1   1   1 ……  1   1   1  

    X11 X12 X13……X1n-1    X1n

X = X21 X22 X23……X2n-1    X2n

    X31 X32 X33……X3n-1    X3n

X41 X42 X43……X4n-1    X4n

Y= （Y1 Y2 ……Yn-1 Yn）T

上述方程A*B=YY……①中A=X*XT ,YY=X*Y ，在程序中矩阵A、B、X、Y、YY

分别对应类CMatrix的对象A、B、X、Y、YY，于是 B=A-1*YY 求得参数

（β0，β1，β2，β3，β4 ）T

出现的问题

我们测试了Clist类的数据输入和CMatrix的各种运算都是正确的，但最后计算参数矩阵B 有很大错误，添加了测试 语句：

CMatrix D；

D=A*A.reverse()；

D．Display()；

其中reverse()是求矩阵逆，Display()是显示矩阵，结果居然不得单位矩阵

找了好久的原因都找不到，晕~，请大家帮帮忙看看哪出了问题！！

谢谢哦！