注意事项：

在现在广泛使用的阳历中，公元1年(AD 1)之前是公元前1年(1 BC)，不存在公元0年。和阳历不同，天文历法(astronomical reckoning)有0年。为了区别起见，天文历法不使用AD和BC，而使用正负号代替。天文年+1对应于公元1年(AD 1)，而天文年0对应于公元前1年(1 BC)，天文年-1对应于公元前2年(2 BC)。为了方便起见，我在本文及程序中都使用天文历法。

预览：

算法是基于这样的事实：+1年1月1日是星期一，+2年1月1日是星期二，依此类推。这是因为365%7=1!有了这个知识，我写了这个程序。我会解释我怎样得到这个结果的，希望对别人有点帮助。

How and Why

在我写这个程序之前，我注意到没有什么类和控件告诉我+1年1月1日是星期几，因此我想没有简单的传统方法去知道一个随机的日期是星期几。我必须另劈捷径，或者，至少改进旧的。

计算星期几传统的方法是基于一个已知星期数的基准日期。因为基准日期可以随机选择，我选择一个特殊的日期以使事情简单化。1月1日似乎是最好的选择，这样的话我不用考虑从基准日期到该年末有多少天。现在，我该选择哪一年呢？我选择0年。假设我们想知道YYYY年MM月DD日是星期几。如果我们知道了YYYY年1月1日是星期几的话，答案就很容易了。计算YYYY年1月1日的公式：

theDayOfJan_1(YYYY) = ( theDayOfJan_1(0) + YYYY * 365 +

                        theCountOfFeb_29(YYYY) ) % 7

theCountOfFeb_29(YYYY)是从0年到YYYY年之间2月29日的天数。

不幸的是，YYYY*365的结果可能会溢出。但是幸运的是，我只想知道的是模数。因为

( a + b + c ) % d = ( a %d + b % d + c % d ) % d,

并且：

( a * b ) % d = ( ( a % d ) * ( b % d ) ) %d,

因此：

( YYYY * 365 ) % 7 = ( ( YYYY % 7 ) * ( 365 % 7 ) ) % 7 = YYYY % 7,

theDayOfJan_1(YYYY) = ( theDayOfJan_1(0) % 7 + YYYY % 7 +

                        theCountOfFeb_29(YYYY) % 7 ) % 7,

但这仍旧还有一个问题；theDayOfJan_1(0)还不知道。好吧，这是我们用上述公式计算的第一个日期，但不是直接计算。公式可以化成：

theDayOfJan_1(0) = ( theDayOfJan_1(YYYY) - YYYY % 7 -

                     theCountOfFeb_29(YYYY) % 7 + 14 ) % 7,

假设YYYY等于+2000，那么+2000年1月1日是星期六于是：

theDayOfJan_1(2000) = 6,

YYYY % 7 = 2000 % 7 = 5,

theCountOfFeb_29(2000) = 484,

theDayOfJan_1(0) = ( 6 - 5 - 484 % 7 + 14 ) % 7 = 6,

那么说来0年1月1日是星期六。于是+1年1月1日是星期一，依次类推。

by:Jerry Jenkins 2002.10.15

from:codeGuru

翻译：snoopy

环境：Windows Linux